一些關於量子數與原子軌域的筆記

(n , l , m_l , m_s) = (主量子數,角量子數,磁量子數,自旋量子數)

主量子數 Principal QN

n = 1,2,3…..

• 決定原子的大小和能量
• n² = 能形成的軌域數總和

​

角量子數 Angular QN

l = 0 ~ n-1

• 決定軌域的形狀,數目

軌域數目 = 2l+1

因為 -l ~ l = 2l+1

• 角量子數字母代碼

  • 0 = s
  • 1 = p
  • 2 = d
  • 3 = f
  • 4 = g

• f 以後照字母排

• 字母代表意義

  • s = Sharp
  • p = Principal
  • d = Diffuse
  • f = Fundamental

磁量子數 Magnetic QN

m_l = -l ~ l

• 決定軌域的方向
• 依據角量子數的不同會有不同的組合
• 總軌域和就是所有磁量子數組合的總和

電子自旋量子數 Electron Spin QN

m_s = +1/2 or -1/2

• 決定電子的自旋狀態

---

Example

3d orbital

• n = 3
• l = 0,1,2(s,p,d)
• m_l = -2,-1,0,1,2

5f orbital

• n = 5
• l = 0,1,2,3,(s,p,d,f)
• m_l = -3 ~ 3

n = 4

• l = 0,1,2,3
• l = 4s,4p,4d,4f
• m_l = -3 ~ 3

write all QN of 3p orbital

• (3,1,-1,-1/2)
• (3,1,-1,+1/2)
• (3,1,0,-1/2)
• (3,1,0,+1/2)
• (3,1,1,-1/2)
• (3,1,01+1/2)

---

相關定理

包利不相容原理 Pauli Exclusion Principle

在每一個原子中，沒有任何兩個電子可以擁有同組的四個量子數

每個軌域只能填入兩個自旋相反的電子

遞鍵原理 The Aufbau Principle

電子填入 Hydrogen-like 軌域時以低能量的先填

洪德定則 Hund’s Rule

電子填入簡併軌域時，會先以自旋相同的方式填入不同軌域

因這樣能量最低

電子組態 Electron configuration

• 依照遮蔽效應與穿透效應影響，真實順序為

(1s),(2s,2p),(3s,3p),(4s,3d,4p),(5s,4d,5p)….