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一些關於量子數與原子軌域的筆記

(n , l , ml , ms) = (主量子數,角量子數,磁量子數,自旋量子數)


主量子數 Principal QN

n = 1,2,3…..

  • 決定原子的大小能量
  • n2 = 能形成的軌域數總和


角量子數 Angular QN

l = 0 ~ n-1

  • 決定軌域的形狀,數目 >軌域數目 = 2l+1 > >因為 -l ~ l = 2l+1

  • 角量子數字母代碼

    • 0 = s
    • 1 = p
    • 2 = d
    • 3 = f
    • 4 = g
  • f 以後照字母排

  • 字母代表意義

    • s = Sharp
    • p = Principal
    • d = Diffuse
    • f = Fundamental


磁量子數 Magnetic QN

ml = -l ~ l

  • 決定軌域的方向
  • 依據角量子數的不同會有不同的組合
  • 總軌域和就是所有磁量子數組合的總和


電子自旋量子數 Electron Spin QN

ms = +12 or -12

  • 決定電子的自旋狀態

Example

3d orbital

  • n = 3
  • l = 0,1,2(s,p,d)
  • ml = -2,-1,0,1,2


5f orbital

  • n = 5
  • l = 0,1,2,3,(s,p,d,f)
  • ml = -3 ~ 3


n = 4

  • l = 0,1,2,3
  • l = 4s,4p,4d,4f
  • ml = -3 ~ 3


write all QN of 3p orbital

  • (3,1,-1,-12)
  • (3,1,-1,+12)
  • (3,1,0,-12)
  • (3,1,0,+12)
  • (3,1,1,-12)
  • (3,1,01+12)

相關定理

包利不相容原理 Pauli Exclusion Principle

在每一個原子中,沒有任何兩個電子可以擁有同組的四個量子數

每個軌域只能填入兩個自旋相反的電子

遞鍵原理 The Aufbau Principle

電子填入 Hydrogen-like 軌域時以低能量的先填

洪德定則 Hund’s Rule

電子填入簡併軌域時,會先以自旋相同的方式填入不同軌域

因這樣能量最低

電子組態 Electron configuration

  • 依照遮蔽效應與穿透效應影響,真實順序為

(1s),(2s,2p),(3s,3p),(4s,3d,4p),(5s,4d,5p)….

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